Решите систему уравнений {x^2 + y = 7, 2x^2 - y = 5.

$Решите систему уравнений {x^2 + y = 7, 2x^2 - y = 5.$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений воспользуемся методом сложения, так как коэффициенты при $y$ противоположны: $$\begin{cases} x^2 + y = 7 \\ 2x^2 - y = 5 \end{cases}$$ 1. Сложим уравнения почленно: $(x^2 + 2x^2) + (y - y) = 7 + 5$ $3x^2 = 12$ $x^2 = 4$ $x_1 = 2, x_2 = -2$ 2. Найдем соответствующие значения $y$ из первого уравнения $y = 7 - x^2$: Если $x = 2$, то $y = 7 - 2^2 = 7 - 4 = 3$. Если $x = -2$, то $y = 7 - (-2)^2 = 7 - 4 = 3$. **Ответ:** (2; 3), (-2; 3).

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи