На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x - a > 0, x - b < 0 и ax < 0.

Для решения задачи проанализируем данные условия: 1. $x - a > 0$ означает $x > a$. 2. $x - b < 0$ означает $x < b$. 3. $ax < 0$. Так как $a > 0$ (точка $a$ правее нуля), то чтобы произведение $ax$ было отрицательным, $x$ должен быть меньше нуля ($x < 0$). Объединим условия: $x > a$ и $x < b$ и $x < 0$. Посмотрим на координатную прямую: Точка $b$ находится левее нуля, значит $b < 0$. Точка $a$ находится левее $b$ (на рисунке $a$ левее $b$, а $b$ левее нуля). Если $a < b < 0$, то условие $x > a$ и $x < b$ задает интервал $(a, b)$. Все числа из этого интервала меньше нуля, поэтому третье условие $ax < 0$ выполняется автоматически. Таким образом, число $x$ должно находиться между $a$ и $b$. **Ответ: $x$ находится в интервале между $a$ и $b$.**