311. Решите уравнение: 1) 3x^2 - (2x^2 - 8x) - (x^2 - 3) = x

Привет! Давай решим эти уравнения. Основной принцип здесь — раскрытие скобок. Если перед скобкой стоит знак «минус», то при раскрытии знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. ### Решение № 311 1) $3x^2 - (2x^2 - 8x) - (x^2 - 3) = x$ $3x^2 - 2x^2 + 8x - x^2 + 3 = x$ $(3 - 2 - 1)x^2 + 8x + 3 = x$ $0x^2 + 8x + 3 = x$ $8x - x = -3$ $7x = -3$ $x = -\frac{3}{7}$ 2) $12 - (6 - 9x - x^2) = x^2 + 5x - 14$ $12 - 6 + 9x + x^2 = x^2 + 5x - 14$ $6 + 9x + x^2 = x^2 + 5x - 14$ $9x - 5x = -14 - 6$ $4x = -20$ $x = -5$ 3) $4y^3 - (4y^3 - 8y) - (6y + 3) = 7$ $4y^3 - 4y^3 + 8y - 6y - 3 = 7$ $2y - 3 = 7$ $2y = 10$ $y = 5$ 4) $(y^2 - 4y - 17) - (6y^2 - 3y - 8) = 1 - y - 5y^2$ $y^2 - 4y - 17 - 6y^2 + 3y + 8 = 1 - y - 5y^2$ $-5y^2 - y - 9 = 1 - y - 5y^2$ $-5y^2 + 5y^2 - y + y = 1 + 9$ $0 = 10$ (решений нет) ### Решение № 312 1) $(5x^2 - 3) - (2x + 5) = 5x^2$ $5x^2 - 3 - 2x - 5 = 5x^2$ $-2x - 8 = 0$ $-2x = 8$ $x = -4$ 2) $x^2 - (x + 1) - (x^2 - 7x + 32) = 3$ $x^2 - x - 1 - x^2 + 7x - 32 = 3$ $6x - 33 = 3$ $6x = 36$ $x = 6$ 3) $(y^3 + 3y - 8) - (5y - y^3 + 7) = 2y^3 - 2y - 15$ $y^3 + 3y - 8 - 5y + y^3 - 7 = 2y^3 - 2y - 15$ $2y^3 - 2y - 15 = 2y^3 - 2y - 15$ $0 = 0$ (верно при любом значении $y$) Ответ: 311: 1) $x = -\frac{3}{7}$; 2) $x = -5$; 3) $y = 5$; 4) нет решений. 312: 1) $x = -4$; 2) $x = 6$; 3) любое число.