Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет 8/15 его длины, а высота составляет 40% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. ### 19. Объем параллелепипеда Ширина $a = 4$ см. Это $\frac{8}{15}$ длины $b$, значит $b = 4 : \frac{8}{15} = 4 \cdot \frac{15}{8} = 7,5$ см. Высота $c = 40\% \text{ от } b = 0,4 \cdot 7,5 = 3$ см. Объем $V = a \cdot b \cdot c = 4 \cdot 7,5 \cdot 3 = 90 \text{ см}^3$. **Ответ: 90 см³.** ### 20. Действия с дробями $20 : (6 \frac{3}{14} + 1 \frac{11}{14}) - (4 \frac{1}{4} - 2 \frac{3}{4}) : 5$ 1) $6 \frac{3}{14} + 1 \frac{11}{14} = 7 \frac{14}{14} = 8$ 2) $4 \frac{1}{4} - 2 \frac{3}{4} = 3 \frac{5}{4} - 2 \frac{3}{4} = 1 \frac{2}{4} = 1,5 = \frac{3}{2}$ 3) $20 : 8 = 2,5$ 4) $1,5 : 5 = 0,3$ 5) $2,5 - 0,3 = 2,2$ **Ответ: 2,2.** ### 21. Выражение $(0,49 : 1,4 - 0,325) \cdot 0,8$ 1) $0,49 : 1,4 = 0,35$ 2) $0,35 - 0,325 = 0,025$ 3) $0,025 \cdot 0,8 = 0,02$ **Ответ: 0,02.** ### 22. Задача на скорость катера Скорость против течения $v_{\text{пр}} = v_{\text{соб}} - v_{\text{теч}} = 16$ км/ч. Катер прошел $0,6$ ч против течения $\Rightarrow S_{\text{пр}} = 16 \cdot 0,6 = 9,6$ км. Всего $16,8$ км, значит по течению он прошел $16,8 - 9,6 = 7,2$ км за $0,4$ ч. Скорость по течению $v_{\text{по}} = 7,2 : 0,4 = 18$ км/ч. **Ответ: 18 км/ч.** ### 23. Уравнение $7,2x - 5,4x + 0,55 = 1$ $1,8x = 1 - 0,55$ $1,8x = 0,45$ $x = 0,45 : 1,8 = 0,25$ **Ответ: 0,25.** ### 24. Вычисления 1) $0,096 \cdot 5,5 = 0,528$ 2) $78,53 \cdot 100 = 7853$ 3) $7,89 : 100 = 0,0789$ 4) $6 : 24 = 0,25$ 5) $0,76 : 0,4 = 1,9$ 6) $8,4 : 0,06 = 840 : 6 = 140$ ### 25. Выражение $(7 - 3,6) \cdot 2,8 + 1,32 : 2,2$ 1) $7 - 3,6 = 3,4$ 2) $3,4 \cdot 2,8 = 9,52$ 3) $1,32 : 2,2 = 0,6$ 4) $9,52 + 0,6 = 10,12$ **Ответ: 10,12.** ### 26. Уравнение $0,144 : (3,4 - x) = 2,4$ $3,4 - x = 0,144 : 2,4$ $3,4 - x = 0,06$ $x = 3,4 - 0,06 = 3,34$ **Ответ: 3,34.** ### 27. Скорость лодки $v_{\text{соб}} = 22,4$ км/ч, $v_{\text{теч}} = 1,2$ км/ч. $v_{\text{по}} = 22,4 + 1,2 = 23,6$ км/ч. $v_{\text{пр}} = 22,4 - 1,2 = 21,2$ км/ч. Расстояние по течению $S_{\text{по}} = 23,6 \cdot 1,8 = 42,48$ км. Расстояние против течения $S_{\text{пр}} = 21,2 \cdot 3,6 = 76,32$ км. Разница: $76,32 - 42,48 = 33,84$ км. **Ответ: 33,84 км.** ### 28. Задача на десятичную дробь Пусть число $x$. Перенос запятой влево на один знак означает деление на 10 (число стало $0,1x$). $x - 0,1x = 29,52$ $0,9x = 29,52$ $x = 29,52 : 0,9 = 32,8$ **Ответ: 32,8.**