244. На одну чашу весов положили мраморный шарик, на другую — шарик из латуни, втрое меньший по объему. Останутся ли весы в равновесии?

Question

Вопрос:

244. На одну чашу весов положили мраморный шарик, на другую — шарик из латуни, втрое меньший по объему. Останутся ли весы в равновесии?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Нет, весы не останутся в равновесии. Давайте разберемся почему. Масса тела ($m$) вычисляется по формуле: $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ — плотность вещества, а $V$ — его объем. 1. Плотность мрамора $\rho_м \approx 2700 \text{ кг/м}^3$ (или $2,7 \text{ г/см}^3$). 2. Плотность латуни $\rho_л \approx 8500 \text{ кг/м}^3$ (или $8,5 \text{ г/см}^3$). Пусть объем мраморного шарика равен $V$, тогда объем латунного шарика равен $V/3$. Сравним массы: - Масса мраморного шарика: $m_м = 2,7 \cdot V$ - Масса латунного шарика: $m_л = 8,5 \cdot (V/3) \approx 2,83 \cdot V$ Так как $m_л > m_м$ (так как $2,83 > 2,7$), чаша с латунным шариком перевесит.

244. На одну чашу весов положили мраморный шарик, на другую — шарик из латуни, втрое меньший по объему. Останутся ли весы в равновесии?

Ответ ассистента

Другие решения