Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

Давай разберем эту задачу на построение программ. У нас есть исходное число $2$, целевое число $200$ и команды: 1. Прибавь $2$ ($+2$) 2. Умножь на $3$ ($\times 3$) 3. Умножь на $5$ ($\times 5$) Ограничение: не более трёх команд умножения. Проанализируем возможные варианты, раскладывая $200$ на множители, чтобы использовать операции умножения: $200 = 2 \times 100 = 2 \times (2 \times 50) = 2 \times 2 \times (5 \times 10) = 2 \times 2 \times 5 \times 2 \times 5 = 2 \times 2^2 \times 5^2$. Так как мы начинаем с числа $2$, нам нужно получить коэффициент $100$ ($200/2 = 100$). Команды умножения — это множители $3$ и $5$. У нас есть команда $+2$, которую можно использовать между умножениями. Варианты программ (с учётом ограничения «не более трёх команд умножения»): 1. Используем только умножение на $5$: $2 \times 5 \times 5 = 50$ (мало, нужно $200$). $2 \times 5 \times 5 \times 5 = 250$ (много). 2. Используем умножение на $5$ и $3$: - Программа: $2 \times 5 \times 5 = 50$, затем $+2$ — не поможет получить множители. Попробуем работать от обратного или подбором конструкций: Чтобы получить $200$ из $2$, нам нужно $2 \times (произведение команд) = 200$, то есть произведение команд должно давать $100$. Возможные комбинации множителей ($3$ и $5$): - $5 \times 5 = 25$ (нужно еще умножить на $4$, которого нет, но можно прибавить $2$) - $5 \times 3 = 15$... Рассмотрим комбинации: - $2 \times 5 = 10$; $10 + 2 = 12$; $12 \times 5 = 60$... - $2 \times 5 = 10$; $10 \times 5 = 50$; $50 + 2 = 52$; $52 + 2 = 54$; $54 \times 3 = 162$ (не $200$). - $2 \times 3 = 6$; $6 \times 5 = 30$; $30 + 2 = 32$ (не $200$). Давайте проверим путь: $2 \times 5 = 10$ $10 + 2 = 12$ $12 \times 5 = 60$ $60 + 2 = 62$ $62 \times 3 = 186$ (нет) На самом деле, если анализировать число $200$, его невозможно получить из $2$ используя только умножение на $3, 5$ и прибавление $2$ при ограничении в $3$ операции умножения. Проверим: Максимальное число за 3 умножения: $2 \times 5 \times 5 \times 5 = 250$ $2 \times 5 \times 5 \times 3 = 150$ $2 \times 3 \times 3 \times 3 = 54$ Внимательный анализ показывает, что ровно $200$ получить нельзя. Вероятно, в задаче подразумевается количество программ, равное 0. Ответ: 0