У исполнителя имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами: А. Вычесть 3 В. Вычесть 4 С. Найти целую часть от деления на 2

Для решения этой задачи воспользуемся рекурсией с мемоизацией. Нам нужно найти количество путей из 78 в 2, которые проходят через 30 или 42. ```python memo = {} def count_paths(start, end): if start == end: return 1 if start < end: return 0 if (start, end) in memo: return memo[(start, end)] # Команды: # A: x - 3 # B: x - 4 # C: x // 2 res = count_paths(start - 3, end) + count_paths(start - 4, end) + count_paths(start // 2, end) memo[(start, end)] = res return res # Нам нужно найти количество путей 78 -> 2, проходящих через 30 или 42. # Это равно: (пути 78 -> 30) * (пути 30 -> 2) + (пути 78 -> 42) * (пути 42 -> 2) # Но нужно учесть, что пути могут проходить и через 30, и через 42 одновременно. # Используем формулу включения-исключения или просто проверим траектории. # Самый простой способ — обход в глубину с проверкой условий. def solve(current, target, visited_30, visited_42): if current == target: return 1 if (visited_30 or visited_42) else 0 if current < target: return 0 res = 0 new_v30 = visited_30 or (current == 30) new_v42 = visited_42 or (current == 42) res += solve(current - 3, target, new_v30, new_v42) res += solve(current - 4, target, new_v30, new_v42) res += solve(current // 2, target, new_v30, new_v42) return res # Запускаем расчет: # result = solve(78, 2, False, False) # print(result) ``` Для полного решения мы запускаем перебор всех возможных последовательностей команд (траекторий), отсекая те, где текущее число становится меньше 2. В каждом успешном случае (когда дошли до 2) проверяем, встречались ли по пути числа 30 или 42.