5.371 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

### Решение задания 5.371 Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти НОЗ для знаменателей каждой пары дробей, а затем найти дополнительные множители. а) $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{12}$. НОЗ = 12. $\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$ и $\frac{7}{12}$. б) $\frac{8}{15}$ и $\frac{3}{5}$. НОЗ = 15. $\frac{8}{15}$ и $\frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$. в) $\frac{7}{16}$ и $\frac{3}{8}$. НОЗ = 16. $\frac{7}{16}$ и $\frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{6}{16}$. г) $\frac{7}{10}$ и $\frac{21}{40}$. НОЗ = 40. $\frac{7 \cdot 4}{10 \cdot 4} = \frac{28}{40}$ и $\frac{21}{40}$. ### Решение задания 5.372 1) $\frac{3}{8}$ и $\frac{5}{12}$. Общий знаменатель 24. $\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$, $\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$. 2) $\frac{9}{24} < \frac{10}{24}$, значит $\frac{3}{8} < \frac{5}{12}$. Сравнение $\frac{11}{15}$ и $\frac{7}{10}$. НОЗ = 30. $\frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{22}{30}$, $\frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}$. $\frac{22}{30} > \frac{21}{30}$, значит $\frac{11}{15} > \frac{7}{10}$. ### Решение задания 5.373 1) $\frac{5}{6}$ и $\frac{3}{8}$. НОЗ = 24. $\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$, $\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$. 2) $\frac{20}{24} + \frac{9}{24} = \frac{29}{24}$. 3) Выделим целую часть: $\frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}$. ### Решение задания 5.374 1) $3\frac{1}{2}$ и $1\frac{1}{18}$. НОЗ для знаменателей 2 и 18 — это 18. $3\frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = 3\frac{9}{18}$ и $1\frac{1}{18}$. 2) Вычитание: $3\frac{9}{18} - 1\frac{1}{18} = 2\frac{8}{18}$. 3) Сократим дробную часть на 2: $2\frac{8 \div 2}{18 \div 2} = 2\frac{4}{9}$.