1. Сформулируй определения и свойства смежных и вертикальных углов.

Привет! Давай разберем задания по геометрии. ### 1. Определения и свойства * **Смежные углы**: это углы, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями друг друга. * *Свойство*: Сумма смежных углов равна $180^\circ$. * **Вертикальные углы**: это углы, стороны которых являются продолжениями сторон друг друга. * *Свойство*: Вертикальные углы равны. ### 2. Задача на смежные углы Пусть один угол равен $x$, тогда второй (который в 4 раза больше) равен $4x$. Так как их сумма равна $180^\circ$, составим уравнение: $x + 4x = 180^\circ$ $5x = 180^\circ$ $x = 36^\circ$ — первый угол. $4 \cdot 36^\circ = 144^\circ$ — второй угол. **Ответ**: $36^\circ$ и $144^\circ$. ### 3. Задача по рисунку На рисунке изображены две пересекающиеся прямые, образующие вертикальные углы. * Угол $25^\circ$ и угол, вертикальный ему (угол снизу справа), равны. Значит, угол снизу справа равен $25^\circ$. * Угол $1$ и угол $25^\circ$ — смежные. Значит, угол $1 = 180^\circ - 25^\circ = 155^\circ$. * Угол $3$ — вертикальный углу $1$, значит, угол $3 = 155^\circ$. * Угол $2$ — вертикальный углу $25^\circ$, значит, угол $2 = 25^\circ$. **Ответ**: Угол $1 = 155^\circ$, угол $2 = 25^\circ$, угол $3 = 155^\circ$.