Вопрос 1 В линейном уравнении регрессии y=a0+a1x, a1 равно

Question

Вопрос:

Вопрос 1 В линейном уравнении регрессии y=a0+a1x, a1 равно

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения коэффициента регрессии $a_1$ в уравнении $y = a_0 + a_1x$ используется метод наименьших квадратов. Формула для $a_1$ выглядит так: $a_1 = \frac{n \sum (xy) - \sum x \sum y}{n \sum x^2 - (\sum x)^2}$ Выпишем данные из таблицы и найдем необходимые суммы: | $x$ | $y$ | $x^2$ | $xy$ | |---|---|---|---| | 5 | 4 | 25 | 20 | | 3 | 6 | 9 | 18 | | 6 | 5 | 36 | 30 | | 2 | 1 | 4 | 2 | | $\sum = 16$ | $\sum = 16$ | $\sum = 74$ | $\sum = 70$ | Количество пар точек $n = 4$. Подставим значения в формулу: $a_1 = \frac{4 \cdot 70 - 16 \cdot 16}{4 \cdot 74 - 16^2} = \frac{280 - 256}{296 - 256} = \frac{24}{40} = 0,6$ Ответ: 0,6.

Вопрос 1 В линейном уравнении регрессии y=a0+a1x, a1 равно

Ответ ассистента

Другие решения