Укажите номер верного утверждения. Решите уравнение (2x-9)^2 = (4x-3)^2.

### Решение задания 12 Разберем каждое утверждение: 1) **Верно.** По определению, четырехугольник, у которого противоположные углы попарно равны, является параллелограммом. 2) **Неверно.** Сумма углов выпуклого четырехугольника всегда равна $360^\circ$. Если сумма трех углов равна $200^\circ$, то четвертый угол равен $360^\circ - 200^\circ = 160^\circ$, а не $100^\circ$. 3) **Неверно.** Это утверждение не всегда верно, так как сумма противолежащих углов в четырехугольнике может быть любой (в зависимости от его вида, например, в прямоугольнике она равна $180^\circ$). 4) **Неверно.** Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: $\frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$. В условии сказано $10$. **Ответ: 1** ### Решение задания 13 Дано уравнение: $(2x - 9)^2 = (4x - 3)^2$. Перенесем всё в левую часть: $(2x - 9)^2 - (4x - 3)^2 = 0$ Воспользуемся формулой разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $((2x - 9) - (4x - 3)) \cdot ((2x - 9) + (4x - 3)) = 0$ $(2x - 9 - 4x + 3) \cdot (2x - 9 + 4x - 3) = 0$ $(-2x - 6) \cdot (6x - 12) = 0$ Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю: 1) $-2x - 6 = 0$ $-2x = 6$ $x = -3$ 2) $6x - 12 = 0$ $6x = 12$ $x = 2$ **Ответ: -3; 2**