311. В кондитерской были выпечены эклеры, корзиночки, безе и рулеты, причем одинаковое количество пирожных каждого вида. После того как было продано по 42 пирожных каждого вида, то всего пирожных осталось столько, сколько их было одного вида первоначально. Сколько было выпечено эклеров?

### Решение задачи 311 Пусть $x$ — количество пирожных каждого вида, выпеченных изначально. Всего видов пирожных четыре: эклеры, корзиночки, безе и рулеты. 1. Было продано по 42 пирожных каждого вида. Значит, каждого вида осталось $(x - 42)$ штук. 2. Всего осталось 4 вида $\cdot (x - 42)$ пирожных. 3. По условию, это количество равно количеству пирожных одного вида изначально, то есть $x$. 4. Составим уравнение: $4 \cdot (x - 42) = x$ $4x - 168 = x$ $4x - x = 168$ $3x = 168$ $x = 168 : 3$ $x = 56$ **Ответ: было выпечено 56 эклеров.** ### Решение задачи 312 Пусть $x$ — площадь, занятая под свеклу. Тогда $7x$ — площадь, занятая под морковь. 1. Общая площадь равна 272 а: $x + 7x = 272$ $8x = 272$ $x = 272 : 8$ $x = 34$ 2. Площадь под свеклу — 34 а. 3. Площадь под морковь: $34 \cdot 7 = 238$ а. **Ответ: под свеклу занято 34 а, под морковь — 238 а.** ### Решение задачи 313 Пусть $a$ — первое число, $b$ — второе число. 1. Сумма чисел: $a + b = 5508$ 2. Частное: $a : b = 35$, откуда $a = 35b$. 3. Подставим $a$ в первое уравнение: $35b + b = 5508$ $36b = 5508$ $b = 5508 : 36$ $b = 153$ 4. Найдем первое число: $a = 35 \cdot 153 = 5355$ **Ответ: 5355 и 153.** ### Решение задачи 314 Пусть $x$ лет дочери. Тогда мать — $3x$ лет, отец — $(x + 3x) = 4x$ лет. 1. Наименьшее трехзначное число — 100. Сумма лет троих на 4 больше: $100 + 4 = 104$. 2. Составим уравнение: $x + 3x + 4x = 104$ $8x = 104$ $x = 104 : 8$ $x = 13$ 3. Дочери 13 лет. 4. Матери: $3 \cdot 13 = 39$ лет. 5. Отцу: $4 \cdot 13 = 52$ года. **Ответ: дочери 13 лет, матери 39 лет, отцу 52 года.**