Решите системы уравнений: x + y = -3, 2x - y = 24 и 2x - y = 10, -3x + 2y = -18.

Question

Вопрос:

Решите системы уравнений: x + y = -3, 2x - y = 24 и 2x - y = 10, -3x + 2y = -18.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим эти системы уравнений методом сложения. Это самый удобный способ. ### 1. Решение первой системы: $$\begin{cases} x + y = -3 \\ 2x - y = 24 \end{cases}$$ Сложим оба уравнения почленно: $(x + 2x) + (y - y) = -3 + 24$ $3x = 21$ $x = 7$ Теперь подставим $x = 7$ в первое уравнение: $7 + y = -3$ $y = -3 - 7$ $y = -10$ **Ответ:** $(7; -10)$. ### 2. Решение второй системы: $$\begin{cases} 2x - y = 10 \\ -3x + 2y = -18 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на $2$, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $$\begin{cases} 4x - 2y = 20 \\ -3x + 2y = -18 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $(4x - 3x) + (-2y + 2y) = 20 - 18$ $x = 2$ Подставим $x = 2$ в первое исходное уравнение: $2(2) - y = 10$ $4 - y = 10$ $-y = 6$ $y = -6$ **Ответ:** $(2; -6)$.

Решите системы уравнений: x + y = -3, 2x - y = 24 и 2x - y = 10, -3x + 2y = -18.

Ответ ассистента

Другие решения