3. Кабина лифта общей массой m = 200 кг поднимается с помощью троса, сила упругости которого F = 2,20 кН.

### Решение задачи 3 Дано: $m = 200 \text{ кг}$ $F_{упр} = 2,20 \text{ кН} = 2200 \text{ Н}$ $g = 10 \text{ Н/кг}$ Найти: $F_{равн} - ?$ 1. На кабину действуют две силы: сила упругости троса ($F_{упр}$), направленная вверх, и сила тяжести ($F_{тяж}$), направленная вниз. 2. Вычислим силу тяжести: $F_{тяж} = m \cdot g = 200 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 2000 \text{ Н}$ 3. Так как кабина поднимается, сила упругости направлена против силы тяжести. Равнодействующая сила: $F_{равн} = F_{упр} - F_{тяж} = 2200 \text{ Н} - 2000 \text{ Н} = 200 \text{ Н}$ **Ответ:** Равнодействующая сила равна 200 Н, направлена вверх (в сторону движения). ### Решение задачи 4 Дано: $V = 0,10 \text{ дм}^3 = 0,0001 \text{ м}^3$ $\Delta l_1 = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$ $m_2 = 1,4 \text{ кг}$ $\rho_{чуг} \approx 7000-7200 \text{ кг/м}^3$ (стандартная плотность чугуна) 1. Найдем коэффициент жесткости пружины ($k$). Пружина растянулась на 5 см под действием двух чугунных кубиков. Объем одного кубика $0,1 \text{ дм}^3$, значит, масса одного кубика: $m_1 = \rho \cdot V = 7000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,0001 \text{ м}^3 = 0,7 \text{ кг}$ Два кубика весят $m_{общ} = 2 \cdot 0,7 \text{ кг} = 1,4 \text{ кг}$. Сила тяжести: $F_1 = m_{общ} \cdot g = 1,4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 14 \text{ Н}$ $k = \frac{F_1}{\Delta l_1} = \frac{14 \text{ Н}}{0,05 \text{ м}} = 280 \text{ Н/м}$ 2. Найдем растяжение ($\Delta l_2$) при подвешивании детали массой 1,4 кг: $F_2 = 1,4 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 14 \text{ Н}$ $\Delta l_2 = \frac{F_2}{k} = \frac{14 \text{ Н}}{280 \text{ Н/м}} = 0,05 \text{ м} = 5 \text{ см}$ **Ответ:** Пружина растянется на 5 см.