Квадрат, изображённый на чертеже, разбит на 3 прямоугольника, периметры которых указаны на чертеже. Найди периметр квадрата.

Question

Вопрос:

Квадрат, изображённый на чертеже, разбит на 3 прямоугольника, периметры которых указаны на чертеже. Найди периметр квадрата.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эту задачу вместе. У нас есть большой квадрат, который разбит на три прямоугольника. Пусть стороны квадрата равны $a$. 1. Периметры прямоугольников даны как $P_1 = 18$ см, $P_2 = 20$ см, $P_3 = 26$ см. 2. У прямоугольников, составляющих квадрат, одна сторона всегда равна стороне квадрата $a$ (или ее части), а вторая — $x_i$ (часть стороны квадрата, так что $x_1 + x_2 + x_3 = a$). 3. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a + x_i) = 2a + 2x_i$. 4. Сложим периметры всех трех прямоугольников: $P_1 + P_2 + P_3 = (2a + 2x_1) + (2a + 2x_2) + (2a + 2x_3) = 6a + 2(x_1 + x_2 + x_3)$. 5. Так как $x_1 + x_2 + x_3 = a$, то: $18 + 20 + 26 = 6a + 2a = 8a$. $64 = 8a$. $a = 64 / 8 = 8$ см. Периметр квадрата $P_{кв} = 4a = 4 \cdot 8 = 32$ см. **Ответ: 32 см.**

Квадрат, изображённый на чертеже, разбит на 3 прямоугольника, периметры которых указаны на чертеже. Найди периметр квадрата.

Ответ ассистента

Другие решения