От деревянного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Question

Вопрос:

От деревянного бруска размером 30 см × 50 см × 90 см отпилили несколько дощечек размером 4 см × 30 см × 50 см. После этого остался брусок объёмом менее 4000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи выполним следующие шаги: 1. Найдём объём исходного деревянного бруска: $V_{\text{бруска}} = 30 \cdot 50 \cdot 90 = 135000 \text{ см}^3$. 2. Найдём объём одной дощечки: $V_{\text{дощечки}} = 4 \cdot 30 \cdot 50 = 6000 \text{ см}^3$. 3. Обозначим количество отпиленных дощечек как $n$. Тогда объём оставшейся части бруска равен: $V_{\text{ост}} = 135000 - n \cdot 6000$. 4. По условию, объём оставшейся части меньше 4000 см³. Составим неравенство: $135000 - n \cdot 6000 < 4000$. 5. Решим полученное неравенство: $135000 - 4000 < n \cdot 6000$ $131000 < n \cdot 6000$ $n > \frac{131000}{6000}$ $n > 21,833...$ Так как количество дощечек должно быть целым числом, возьмём наименьшее целое число, удовлетворяющее условию, то есть 22. **Ответ: 22 дощечки.**

Ответ ассистента

Другие решения