Вопрос:

Найдите значение выражения 5^7 * 9^9 / 45^8.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого примера нужно привести основание $45$ к множителям $5$ и $9$, так как $45 = 5 \cdot 9$. 1. Представим $45^8$ как $(5 \cdot 9)^8$: $$\frac{5^7 \cdot 9^9}{(5 \cdot 9)^8}$$ 2. Воспользуемся свойством степени произведения $(ab)^n = a^n \cdot b^n$: $$\frac{5^7 \cdot 9^9}{5^8 \cdot 9^8}$$ 3. Теперь разделим степени с одинаковыми основаниями $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $$\frac{5^7}{5^8} \cdot \frac{9^9}{9^8} = 5^{7-8} \cdot 9^{9-8} = 5^{-1} \cdot 9^1$$ 4. Вычислим результат: $$5^{-1} \cdot 9 = \frac{1}{5} \cdot 9 = \frac{9}{5} = 1{,}8$$ **Ответ: 1,8**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи