От деревянного бруска размером 40 см × 50 см × 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см × 25 см × 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Сначала найдём объём исходного деревянного бруска: $V_{бруска} = 40 \text{ см} \times 50 \text{ см} \times 70 \text{ см} = 140000 \text{ см}^3$. 2. Теперь найдём объём одной маленькой дощечки: $V_{дощечки} = 3 \text{ см} \times 25 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 3000 \text{ см}^3$. 3. Мы знаем, что после отпиливания нескольких дощечек осталось меньше 2500 см³. Значит, сумма объёмов всех дощечек должна быть больше, чем $(140000 - 2500) = 137500 \text{ см}^3$. 4. Чтобы узнать количество дощечек, разделим общий объём отпиленного дерева на объём одной дощечки: $137500 : 3000 \approx 45,83$. Так как мы отпиливали целые дощечки, нам нужно взять число больше 45,83, чтобы остаток стал меньше 2500 см³. Это число 46. Проверим: Объём 46 дощечек: $46 \times 3000 = 138000 \text{ см}^3$. Остаток: $140000 - 138000 = 2000 \text{ см}^3$. Это меньше 2500 см³, значит, условие выполняется. **Ответ: 46**