Задача 2-2. Постройте равнобедренный треугольник, если его боковые стороны равны 5 см, а угол между ними равен 100°. Вычислите величины двух других углов треугольника.

Question

Вопрос:

Задача 2-2. Постройте равнобедренный треугольник, если его боковые стороны равны 5 см, а угол между ними равен 100°. Вычислите величины двух других углов треугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи выполним следующие шаги: 1. **Вычисление углов:** Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Данный треугольник — равнобедренный, значит, углы при основании равны. Обозначим угол между боковыми сторонами как $\angle A = 100^\circ$. Тогда сумма двух оставшихся углов при основании ($\angle B$ и $\angle C$) составляет: $180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$ Так как $\angle B = \angle C$, то каждый из них равен: $80^\circ / 2 = 40^\circ$ **Ответ:** Углы треугольника равны $100^\circ, 40^\circ, 40^\circ$. 2. **Построение (алгоритм):** - С помощью линейки проведите отрезок $AB$ длиной $5$ см. - С помощью транспортира от точки $A$ отложите угол $100^\circ$. - Проведите луч из точки $A$ под углом $100^\circ$ к отрезку $AB$. - С помощью циркуля отложите на этом луче отрезок $AC$ длиной $5$ см. - Соедините точки $B$ и $C$. Получившийся треугольник $ABC$ — искомый.

Задача 2-2. Постройте равнобедренный треугольник, если его боковые стороны равны 5 см, а угол между ними равен 100°. Вычислите величины двух других углов треугольника.

Ответ ассистента

Другие решения