3x + y = 7, 2y - 5x = 3; 7x - y = 1, y - 2x = 4

Question

Вопрос:

3x + y = 7, 2y - 5x = 3; 7x - y = 1, y - 2x = 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим системы уравнений методом подстановки. ### 1. Система: $\begin{cases} 3x + y = 7 \\ 2y - 5x = 3 \end{cases}$ 1. Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 7 - 3x$ 2. Подставим выражение во второе уравнение: $2(7 - 3x) - 5x = 3$ $14 - 6x - 5x = 3$ $14 - 11x = 3$ $-11x = 3 - 14$ $-11x = -11$ $x = 1$ 3. Найдем $y$: $y = 7 - 3(1) = 4$ **Ответ:** $(1; 4)$ --- ### 2. Система: $\begin{cases} 7x - y = 1 \\ y - 2x = 4 \end{cases}$ Здесь удобно использовать метод сложения, так как коэффициенты при $y$ противоположны ($-1$ и $1$): $(7x - y) + (y - 2x) = 1 + 4$ $7x - 2x = 5$ $5x = 5$ $x = 1$ Теперь найдем $y$, подставив $x=1$ во второе уравнение: $y - 2(1) = 4$ $y - 2 = 4$ $y = 6$ **Ответ:** $(1; 6)$

3x + y = 7, 2y - 5x = 3; 7x - y = 1, y - 2x = 4

Ответ ассистента

Другие решения