Площадь прямоугольника равна 675 см^2. Найди меньшую сторону прямоугольника, если она на 22 см меньше другой.

Question

Вопрос:

Площадь прямоугольника равна 675 см^2. Найди меньшую сторону прямоугольника, если она на 22 см меньше другой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $x$ см, тогда большая сторона равна $(x + 22)$ см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. Составим уравнение: $x(x + 22) = 675$ $x^2 + 22x - 675 = 0$ Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-675) = 484 + 2700 = 3184$ Находим корни уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 \pm \sqrt{3184}}{2}$ Так как длина стороны не может быть отрицательной, берем только положительный корень: $x = \frac{-22 + \sqrt{3184}}{2} = -11 + \frac{\sqrt{3184}}{2} = -11 + \sqrt{\frac{3184}{4}} = -11 + \sqrt{796}$ Запишем ответ в требуемом формате: $-11 + \sqrt{796}$ (см). **Ответ: -11 + √796 (см).**

Площадь прямоугольника равна 675 см^2. Найди меньшую сторону прямоугольника, если она на 22 см меньше другой.

Ответ ассистента

Другие решения