Решите уравнение: а) 3x^2 - 7x + 4 = 0; б) 5x^2 - 8x + 3 = 0; в) 3x^2 - 13x + 14 = 0; г) 2y^2 - 9y + 10 = 0;

Привет! Давай решим эти квадратные уравнения через дискриминант $D = b^2 - 4ac$ и формулу корней $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. а) $3x^2 - 7x + 4 = 0$ $D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1$ $x_1 = \frac{7+1}{6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}, x_2 = \frac{7-1}{6} = 1$ Ответ: $1; 1\frac{1}{3}$ б) $5x^2 - 8x + 3 = 0$ $D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4$ $x_1 = \frac{8+2}{10} = 1, x_2 = \frac{8-2}{10} = 0,6$ Ответ: $0,6; 1$ в) $3x^2 - 13x + 14 = 0$ $D = (-13)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 14 = 169 - 168 = 1$ $x_1 = \frac{13+1}{6} = \frac{14}{6} = 2\frac{1}{3}, x_2 = \frac{13-1}{6} = 2$ Ответ: $2; 2\frac{1}{3}$ г) $2y^2 - 9y + 10 = 0$ $D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1$ $y_1 = \frac{9+1}{4} = 2,5, y_2 = \frac{9-1}{4} = 2$ Ответ: $2; 2,5$ д) $5y^2 - 6y + 1 = 0$ $D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 36 - 20 = 16$ $y_1 = \frac{6+4}{10} = 1, y_2 = \frac{6-4}{10} = 0,2$ Ответ: $0,2; 1$ е) $4x^2 + x - 33 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-33) = 1 + 528 = 529 = 23^2$ $x_1 = \frac{-1+23}{8} = 2,75, x_2 = \frac{-1-23}{8} = -3$ Ответ: $-3; 2,75$ ж) $y^2 - 10y - 24 = 0$ $D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 100 + 96 = 196 = 14^2$ $y_1 = \frac{10+14}{2} = 12, y_2 = \frac{10-14}{2} = -2$ Ответ: $-2; 12$ з) $p^2 + p - 90 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-90) = 1 + 360 = 361 = 19^2$ $p_1 = \frac{-1+19}{2} = 9, p_2 = \frac{-1-19}{2} = -10$ Ответ: $-10; 9$