Для приготовления 120 г 10% мази (г/г) с активным веществом «Х» провизору необходимо смешать готовую 25% мазь-основу с чистым веществом «Х».

Для решения задачи воспользуемся методом составления уравнения материального баланса по активному веществу. Пусть $x$ (г) — масса 25% мази-основы. Пусть $y$ (г) — масса чистого вещества «Х» (это 100% активного вещества). Из условия задачи известно: 1. Суммарная масса мази: $x + y = 120$ г. 2. Суммарная масса активного вещества «Х» в конечной смеси (10% от 120 г): $0,25 \cdot x + 1,00 \cdot y = 0,10 \cdot 120$. Решим систему уравнений: 1. $x + y = 120 \Rightarrow x = 120 - y$ 2. $0,25 \cdot x + y = 12$ Подставим выражение для $x$ во второе уравнение: $0,25 \cdot (120 - y) + y = 12$ $30 - 0,25y + y = 12$ $0,75y = 12 - 30$ $0,75y = -18$ Стоп, здесь получается отрицательное число, значит, нужно перепроверить условие. В условии сказано "смешать 25% мазь-основу с чистым веществом". Возможно, 25% мазь содержит меньше вещества, чем целевая 10%? Нет, 25% > 10%. Значит, чистым веществом «Х» может быть разбавитель? Но в задаче написано "чистым веществом Х". Давайте проверим варианты ответов, так как это тест: а) $48 + 72 = 120$ г. Проверка: $0,25 \cdot 48 + 72 = 12 + 72 = 84$ г вещества. Это $70\%$. Не подходит. б) $80 + 40 = 120$ г. Проверка: $0,25 \cdot 80 + 40 = 20 + 40 = 60$ г вещества. Это $50\%$. Не подходит. с) $72 + 48 = 120$ г. Проверка: $0,25 \cdot 72 + 48 = 18 + 48 = 66$ г вещества. Не подходит. d) $40 + 80 = 120$ г. Проверка: $0,25 \cdot 40 + 80 = 10 + 80 = 90$ г вещества. Не подходит. Скорее всего, в условии опечатка, и нужно смешать мазь-основу (например, вазелин, 0%) с 25% концентратом. Пусть $x$ - масса 25% концентрата, $y$ - масса основы (0%). $x + y = 120$ $0,25x = 0,10 \cdot 120 = 12$ $x = 12 / 0,25 = 48$ г (концентрата). $y = 120 - 48 = 72$ г (основы). Верный ответ должен быть: 48 г 25% основы (концентрата) и 72 г основы (разбавителя). В варианте «а» написано "48 г 25% основы и 72 г чистого вещества", что инвертировано по смыслу, но цифры 48 и 72 верны для состава. Скорее всего, это вариант **а**.