Выполните действия: а) (2√5 + 1)(2√5 - 1);

Привет! Давай решим эти примеры, используя формулы сокращенного умножения: разность квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ и квадрат суммы/разности $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$. а) $(2\sqrt{5} + 1)(2\sqrt{5} - 1) = (2\sqrt{5})^2 - 1^2 = 4 \cdot 5 - 1 = 20 - 1 = 19$ б) $(5\sqrt{7} - \sqrt{13})(\sqrt{13} + 5\sqrt{7}) = (5\sqrt{7} - \sqrt{13})(5\sqrt{7} + \sqrt{13}) = (5\sqrt{7})^2 - (\sqrt{13})^2 = 25 \cdot 7 - 13 = 175 - 13 = 162$ в) $(3\sqrt{2} - 2\sqrt{3})(2\sqrt{3} + 3\sqrt{2}) = (3\sqrt{2} - 2\sqrt{3})(3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}) = (3\sqrt{2})^2 - (2\sqrt{3})^2 = 9 \cdot 2 - 4 \cdot 3 = 18 - 12 = 6$ г) $(1 + 3\sqrt{5})^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 3\sqrt{5} + (3\sqrt{5})^2 = 1 + 6\sqrt{5} + 9 \cdot 5 = 1 + 6\sqrt{5} + 45 = 46 + 6\sqrt{5}$ д) $(2\sqrt{3} - 7)^2 = (2\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{3} \cdot 7 + 7^2 = 4 \cdot 3 - 28\sqrt{3} + 49 = 12 - 28\sqrt{3} + 49 = 61 - 28\sqrt{3}$ е) $(2\sqrt{10} - \sqrt{2})^2 = (2\sqrt{10})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{10} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 10 - 4\sqrt{20} + 2 = 40 - 4 \cdot 2\sqrt{5} + 2 = 42 - 8\sqrt{5}$