Д/з №1 4x > 12(3x - 1) - 16(x + 1) a + 2 < 5(2a + 8) + 13(4 - a) 6y - (y + 8) - 3(2 - y) <= 2. Д/з №2 {x + y = 5 xy = 4

Давай разберем твое домашнее задание. ### Задание №1 Решим неравенства по очереди: 1) $4x > 12(3x - 1) - 16(x + 1)$ Раскроем скобки: $4x > 36x - 12 - 16x - 16$ $4x > 20x - 28$ Перенесем $20x$ влево: $4x - 20x > -28$ $-16x > -28$ Делим на $-16$ (знак неравенства меняется на противоположный): $x < \frac{-28}{-16}$ $x < 1,75$ 2) $a + 2 < 5(2a + 8) + 13(4 - a)$ Раскроем скобки: $a + 2 < 10a + 40 + 52 - 13a$ $a + 2 < -3a + 92$ Перенесем слагаемые с $a$ влево, числа вправо: $a + 3a < 92 - 2$ $4a < 90$ $a < 22,5$ 3) $6y - (y + 8) - 3(2 - y) \le 2$ Раскроем скобки (учитываем знак минус перед скобкой): $6y - y - 8 - 6 + 3y \le 2$ Приведем подобные: $(6 - 1 + 3)y - 14 \le 2$ $8y - 14 \le 2$ $8y \le 16$ $y \le 2$ ### Задание №2 Решим систему уравнений: $$\begin{cases} x + y = 5 \\ xy = 4 \end{cases}$$ Из первого уравнения выразим $y$: $y = 5 - x$ Подставим во второе уравнение: $x(5 - x) = 4$ $5x - x^2 = 4$ $x^2 - 5x + 4 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = 5$ $x_1 \cdot x_2 = 4$ Корни: $x_1 = 1$, $x_2 = 4$. Если $x = 1$, то $y = 5 - 1 = 4$. Если $x = 4$, то $y = 5 - 4 = 1$. Ответ: $(1; 4)$ и $(4; 1)$.