Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови.

Решение задач из списка: #17 Пусть A — событие, что пациент болен, $\bar{A}$ — здоров. По условию: $P(A) = 0.04$, $P(\bar{A}) = 0.96$. Пусть T — событие «положительный тест». $P(T|A) = 0.8$, $P(T|\bar{A}) = 0.01$. Полная вероятность: $P(T) = P(A)P(T|A) + P(\bar{A})P(T|\bar{A}) = 0.04 \cdot 0.8 + 0.96 \cdot 0.01 = 0.032 + 0.0096 = 0.0416$. **Ответ: 0.0416** #18 Пусть $x$ — доля яиц из первого хозяйства, $(1-x)$ — из второго. Уравнение: $0.4x + 0.7(1-x) = 0.65$. $0.4x + 0.7 - 0.7x = 0.65$. $-0.3x = -0.05$. $x = 1/6 \approx 0.1667$. **Ответ: 1/6** #18_ДЗ Пусть $x$ — доля яиц из первого хозяйства. Уравнение: $0.4x + 0.99(1-x) = 0.60$. $0.4x + 0.99 - 0.99x = 0.60$. $-0.59x = -0.39$. $x = 39/59 \approx 0.661$. **Ответ: 39/59** #19 События: $P(M)=0.9, P(R)=0.7, P(F)=0.8, P(S)=0.9$. $P(P_1) = 0.9 \cdot 0.7 \cdot 0.8 = 0.504$. $P(P_2) = 0.9 \cdot 0.7 \cdot 0.9 = 0.567$. $P(P_1 \cap P_2) = 0.9 \cdot 0.7 \cdot 0.8 \cdot 0.9 = 0.4536$. $P(P_1 \cup P_2) = 0.504 + 0.567 - 0.4536 = 0.6174$. **Ответ: 0.6174** #19_ДЗ События: $P(M)=0.7, P(R)=0.7, P(F)=0.8, P(S)=0.8$. $P(P_1) = 0.7 \cdot 0.7 \cdot 0.8 = 0.392$. $P(P_2) = 0.7 \cdot 0.7 \cdot 0.8 = 0.392$. $P(P_1 \cap P_2) = 0.7 \cdot 0.7 \cdot 0.8 \cdot 0.8 = 0.3136$. $P(P_1 \cup P_2) = 0.392 + 0.392 - 0.3136 = 0.4704$. **Ответ: 0.4704**