319. Имеет ли корни уравнение: а) x^2 = 81; б) x^2 = 18; в) x^2 = 0; г) x^2 = -25?

Question

Вопрос:

319. Имеет ли корни уравнение: а) x^2 = 81; б) x^2 = 18; в) x^2 = 0; г) x^2 = -25?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Задача 319 Уравнение вида $x^2 = a$ имеет корни в действительных числах, только если $a \ge 0$. Если $a < 0$, уравнение корней не имеет. а) $x^2 = 81$: Имеет корни, так как $81 > 0$. Это числа $9$ и $-9$. б) $x^2 = 18$: Имеет корни, так как $18 > 0$. в) $x^2 = 0$: Имеет один корень, так как $0 = 0$. Это число $0$. г) $x^2 = -25$: Не имеет корней, так как квадрат числа не может быть отрицательным. ### Задача 320 Для решения уравнения $x^2 = a$ (при $a \ge 0$), нужно найти квадратный корень из числа $a$: а) $x^2 = 36 $x = \pm \sqrt{36} $x_{1,2} = \pm 6$ б) $x^2 = 0,49 $x = \pm \sqrt{0,49} $x_{1,2} = \pm 0,7$ в) $x^2 = 121 $x = \pm \sqrt{121} $x_{1,2} = \pm 11$ г) $x^2 = 11 $x_{1,2} = \pm \sqrt{11}$ д) $x^2 = 8 $x = \pm \sqrt{8} = \pm \sqrt{4 \cdot 2} $x_{1,2} = \pm 2\sqrt{2}$ е) $x^2 = 2,5 $x_{1,2} = \pm \sqrt{2,5}$

319. Имеет ли корни уравнение: а) x^2 = 81; б) x^2 = 18; в) x^2 = 0; г) x^2 = -25?

Ответ ассистента

Другие решения