Три четверти пути (3/4) катер прошёл со скоростью v1 = 60 км/ч, а оставшуюся четверть (1/4) — со скоростью v2 = 6 км/ч. Определить среднюю скорость.

Question

Вопрос:

Три четверти пути (3/4) катер прошёл со скоростью v1 = 60 км/ч, а оставшуюся четверть (1/4) — со скоростью v2 = 6 км/ч. Определить среднюю скорость.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения средней скорости $v_{cp}$ воспользуемся формулой: $$v_{cp} = \frac{S}{t_{total}} = \frac{S}{t_1 + t_2}$$ Пусть весь путь равен $S$. Тогда: 1. Первая часть пути $S_1 = \frac{3}{4}S$ пройдена со скоростью $v_1 = 60$ км/ч. Время на этом участке: $$t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{0.75S}{60} = \frac{3S}{4 \cdot 60} = \frac{S}{80}$$ 2. Вторая часть пути $S_2 = \frac{1}{4}S$ пройдена со скоростью $v_2 = 6$ км/ч. Время на этом участке: $$t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{0.25S}{6} = \frac{S}{4 \cdot 6} = \frac{S}{24}$$ 3. Общее время в пути: $$t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{80} + \frac{S}{24}$$ Приведем к общему знаменателю (240): $$t_{total} = \frac{3S}{240} + \frac{10S}{240} = \frac{13S}{240}$$ 4. Средняя скорость: $$v_{cp} = \frac{S}{t_{total}} = \frac{S}{\frac{13S}{240}} = \frac{240}{13} \approx 18.46 \text{ км/ч}$$ **Ответ:** Средняя скорость катера составляет $\frac{240}{13} \approx 18.46$ км/ч.

Три четверти пути (3/4) катер прошёл со скоростью v1 = 60 км/ч, а оставшуюся четверть (1/4) — со скоростью v2 = 6 км/ч. Определить среднюю скорость.

Ответ ассистента

Другие решения