На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 20%, а другое – на 40%?

### 1. Увеличение произведения Пусть числа равны $a$ и $b$. Их произведение $P = a \cdot b$. Увеличенные числа: $1,2a$ и $1,4b$. Новое произведение: $P_{new} = 1,2a \cdot 1,4b = 1,68ab = 1,68P$. Увеличение составило: $1,68 - 1 = 0,68$ или $68\%$. **Ответ: 68%.** ### 2. Расход бензина Пусть $x$ — количество бензина в баке. 1-я поездка: израсходовано $0,1x$, осталось $0,9x$. 2-я поездка: израсходовано $0,25 \cdot 0,9x = 0,225x$. Остаток: $0,9x - 0,225x = 0,675x$. По условию разница между начальным и конечным объемом равна 13 л: $x - 0,675x = 13$ $0,325x = 13$ $x = 13 / 0,325 = 40$ **Ответ: 40 литров.** ### 3. Ученики в классе Всего учеников: $100\%$. Не справились: $15\%$. Допустили ошибки: $25\%$. Решили верно: $100\% - (15\% + 25\% ) = 60\%$. $60\% = 18$ человек. Всего в классе: $18 / 0,6 = 30$ человек. **Ответ: 30 человек.** ### 4. Рубашки и куртка Пусть $p$ — цена рубашки, $k$ — цена куртки. $4p = 0,92k \Rightarrow p = 0,23k$. Цена 5 рубашек: $5p = 5 \cdot 0,23k = 1,15k$. Относительно $k$ цена составляет $115\%$, что на $15\%$ больше. **Ответ: на 15%.** ### 5. Брюки, пиджак и рубашка Пусть $B$ — брюки, $P$ — пиджак, $R$ — рубашка. $B = 0,8P$ и $B = 1,2R$. Тогда $0,8P = 1,2R \Rightarrow P = 1,2R / 0,8 = 1,5R$. Цена пиджака составляет $150\%$ от цены рубашки, значит, он дороже на $50\%$. **Ответ: на 50%.** ### 6. Снижение цены Пусть начальная цена $S$. Первое снижение: $S_1 = S \cdot (1 - 0,1) = 0,9S$. Второе снижение: $S_2 = 0,9S \cdot 0,9 = 0,81S$. Итоговое снижение: $1 - 0,81 = 0,19$ или $19\%$. **Ответ: на 19%.**