При каких значениях a число 19 - a является простым?

### Решение заданий: **B1. При каких значениях $a$ число $19 - a$ является простым?** Простые числа — это числа, большие 1, которые имеют только два делителя: 1 и само себя. Если предположить, что $a$ — натуральное число, то значения выражения $19 - a$ должны быть простыми числами меньше 19 (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17). 1. $19 - a = 17 \Rightarrow a = 2$ 2. $19 - a = 13 \Rightarrow a = 6$ 3. $19 - a = 11 \Rightarrow a = 8$ 4. $19 - a = 7 \Rightarrow a = 12$ 5. $19 - a = 5 \Rightarrow a = 14$ 6. $19 - a = 3 \Rightarrow a = 16$ 7. $19 - a = 2 \Rightarrow a = 17$ **Ответ:** $a \in \{2, 6, 8, 12, 14, 16, 17\}$. **B2. Вычислите: $(1,2 + 0,9) : (0,9 - 0,55)$.** 1. В скобках: $1,2 + 0,9 = 2,1$. 2. Во вторых скобках: $0,9 - 0,55 = 0,35$. 3. Деление: $2,1 : 0,35 = 210 : 35 = 6$. **Ответ:** 6. **C1. Сколько четырехзначных чисел, кратных 10, можно составить из цифр 0, 5, 7, 8 и 9?** Число кратно 10, если оно оканчивается на 0. Значит, последняя (четвертая) цифра фиксирована — это 0 (1 вариант). 1. Первая цифра (тысячи) не может быть 0, значит, для нее есть 4 варианта: {5, 7, 8, 9}. 2. Вторая цифра может быть любой из пяти {0, 5, 7, 8, 9} (5 вариантов). 3. Третья цифра может быть любой из пяти {0, 5, 7, 8, 9} (5 вариантов). 4. Четвертая цифра — строго 0 (1 вариант). Перемножаем количество вариантов: $4 \times 5 \times 5 \times 1 = 100$. **Ответ:** 100 чисел.