36. Тип 2 № 5436. Решите уравнение 5(x+1)(x-3) = 4x^2 - 8x.

Привет! Давай решим уравнения. При решении квадратных уравнений вида $ax^2 + bx + c = 0$ будем использовать дискриминант $D = b^2 - 4ac$ и формулу корней $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$. 36. $5(x+1)(x-3) = 4x^2 - 8x$ $5(x^2 - 3x + x - 3) = 4x^2 - 8x$ $5x^2 - 10x - 15 = 4x^2 - 8x$ $x^2 - 2x - 15 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = 5, x_2 = -3$. **Ответ: -35** 37. $19x + 4 - 5x^2 = 0 \Rightarrow -5x^2 + 19x + 4 = 0 \Rightarrow 5x^2 - 19x - 4 = 0$ $D = (-19)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 361 + 80 = 441 = 21^2$ $x_1 = \frac{19-21}{10} = -0,2; x_2 = \frac{19+21}{10} = 4$. **Ответ: -0,24** 38. $2x^2 + 15 - 3x = 11x - 5 \Rightarrow 2x^2 - 14x + 20 = 0 \Rightarrow x^2 - 7x + 10 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = 2, x_2 = 5$. **Ответ: 25** 39. $16x + 9 - 4x^2 = 0 \Rightarrow -4x^2 + 16x + 9 = 0 \Rightarrow 4x^2 - 16x - 9 = 0$ $D = 256 - 4 \cdot 4 \cdot (-9) = 256 + 144 = 400 = 20^2$ $x_1 = \frac{16-20}{8} = -0,5; x_2 = \frac{16+20}{8} = 4,5$. **Ответ: -0,54,5** 40. $6 - 11x - 2x^2 = 0 \Rightarrow 2x^2 + 11x - 6 = 0$ $D = 121 - 4 \cdot 2 \cdot (-6) = 121 + 48 = 169 = 13^2$ $x_1 = \frac{-11-13}{4} = -6; x_2 = \frac{-11+13}{4} = 0,5$. **Ответ: -60,5** 41. $x^2 - 9x = -18 \Rightarrow x^2 - 9x + 18 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = 3, x_2 = 6$. **Ответ: 36** 42. $17x + 2x^2 + 21 = 0 \Rightarrow 2x^2 + 17x + 21 = 0$ $D = 289 - 4 \cdot 2 \cdot 21 = 289 - 168 = 121 = 11^2$ $x_1 = \frac{-17-11}{4} = -7; x_2 = \frac{-17+11}{4} = -1,5$. **Ответ: -7-1,5** 43. $45 + 32x + 5x^2 = 3x^2 - 15 + 10x \Rightarrow 2x^2 + 22x + 60 = 0 \Rightarrow x^2 + 11x + 30 = 0$ По теореме Виета: $x_1 = -6, x_2 = -5$. **Ответ: -6-5** 44. $13x - 5x^2 - 6 = 0 \Rightarrow 5x^2 - 13x + 6 = 0$ $D = 169 - 4 \cdot 5 \cdot 6 = 169 - 120 = 49 = 7^2$ $x_1 = \frac{13-7}{10} = 0,6; x_2 = \frac{13+7}{10} = 2$. **Ответ: 0,62** 45. $6 - 4x^2 - 5x = 0 \Rightarrow 4x^2 + 5x - 6 = 0$ $D = 25 - 4 \cdot 4 \cdot (-6) = 25 + 96 = 121 = 11^2$ $x_1 = \frac{-5-11}{8} = -2; x_2 = \frac{-5+11}{8} = 0,75$. **Ответ: -20,75** 46. $9 - 9x - 10x^2 = 0 \Rightarrow 10x^2 + 9x - 9 = 0$ $D = 81 - 4 \cdot 10 \cdot (-9) = 81 + 360 = 441 = 21^2$ $x_1 = \frac{-9-21}{20} = -1,5; x_2 = \frac{-9+21}{20} = 0,6$. **Ответ: -1,50,6** 47. $16x + 5x^2 + 12 = 0 \Rightarrow 5x^2 + 16x + 12 = 0$ $D = 256 - 4 \cdot 5 \cdot 12 = 256 - 240 = 16 = 4^2$ $x_1 = \frac{-16-4}{10} = -2; x_2 = \frac{-16+4}{10} = -1,2$. **Ответ: -2-1,2**