Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти числа.

Привет! Давай решим эти задачи. В них нужно найти два числа по заданным условиям. 1. Одно число больше другого на 22, их произведение $-120$. Пусть первое число $x$, тогда второе $x - 22$. $x(x - 22) = -120 \Rightarrow x^2 - 22x + 120 = 0$. Корни: $12$ и $10$. Меньшее число $10-22=-12$, большее $10$. Ответ: -1210 2. Сумма 11, произведение 30. $x(11-x) = 30 \Rightarrow 11x - x^2 = 30 \Rightarrow x^2 - 11x + 30 = 0$. Корни: $5$ и $6$. Ответ: 56 3. Сумма 9, произведение 20. $x(9-x) = 20 \Rightarrow x^2 - 9x + 20 = 0$. Корни: $4$ и $5$. Ответ: 45 4. Два последовательных натуральных числа, произведение 156. $x(x+1) = 156 \Rightarrow x^2 + x - 156 = 0$. $x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 624}}{2} = \frac{-1 \pm 25}{2}$. Положительный корень $12$, следующее $13$. Ответ: 1213 5. Два последовательных натуральных числа, произведение 342. $x(x+1) = 342 \Rightarrow x^2 + x - 342 = 0$. Корни $18$ и $19$. Ответ: 1819 6. Одно на 8 больше другого, произведение 273. $x(x+8) = 273 \Rightarrow x^2 + 8x - 273 = 0$. $D = 64 - 4(-273) = 1156 = 34^2$. $x = \frac{-8 \pm 34}{2}$. Положительный корень $13$, второе $13+8=21$. Ответ: 1321 7. Одно на 5 меньше другого, произведение 126. $x(x+5) = 126 \Rightarrow x^2 + 5x - 126 = 0$. Корни $9$ и $14$. Ответ: 914 8. Одно вдвое больше другого, произведение 98. $x(2x) = 98 \Rightarrow 2x^2 = 98 \Rightarrow x^2 = 49$. $x=7$, второе $14$. Ответ: 714 9. Одно вдвое больше другого, произведение 288. $2x^2 = 288 \Rightarrow x^2 = 144$. $x=12$, второе $24$. Ответ: 1224 10. Одно втрое больше другого, произведение 192. $3x^2 = 192 \Rightarrow x^2 = 64$. $x=8$, второе $24$. Ответ: 824 11. Сумма 19, сумма квадратов 185. $x+y=19 \Rightarrow y=19-x$. $x^2 + (19-x)^2 = 185 \Rightarrow x^2 + 361 - 38x + x^2 = 185 \Rightarrow 2x^2 - 38x + 176 = 0 \Rightarrow x^2 - 19x + 88 = 0$. Корни $8$ и $11$. Ответ: 811