1. Выяснить, какое из чисел -2; 0; 2 является корнем уравнения 7 + 2x = 8 - 5(3 + x)

### 1. Выяснить, какое из чисел -2; 0; 2 является корнем уравнения $7 + 2x = 8 - 5(3 + x)$ Подставим каждое число в уравнение: * Если $x = -2$: $7 + 2(-2) = 7 - 4 = 3$ $8 - 5(3 - 2) = 8 - 5(1) = 3$ $3 = 3$ (верно). Число $-2$ — корень. * Если $x = 0$: $7 + 2(0) = 7$ $8 - 5(3 + 0) = 8 - 15 = -7$ $7 \neq -7$. Не корень. * Если $x = 2$: $7 + 2(2) = 7 + 4 = 11$ $8 - 5(3 + 2) = 8 - 25 = -17$ $11 \neq -17$. Не корень. **Ответ:** $-2$. ### 2. Решить уравнение: 1) $5(1 - x) + 8x = -2 - (2x + 3)$ $5 - 5x + 8x = -2 - 2x - 3$ $3x + 5 = -2x - 5$ $3x + 2x = -5 - 5$ $5x = -10$ $x = -2$ 2) $\frac{x-3}{2} + \frac{x}{7} = 1$ Умножим обе части на 14 (НОК для 2 и 7): $7(x - 3) + 2x = 14$ $7x - 21 + 2x = 14$ $9x = 35$ $x = \frac{35}{9} = 3\frac{8}{9}$ ### Используя свойства пропорции, решить уравнение: 1) $\frac{3x}{5} = \frac{12-x}{3}$ $3 \cdot 3x = 5(12 - x)$ $9x = 60 - 5x$ $14x = 60$ $x = \frac{60}{14} = \frac{30}{7} = 4\frac{2}{7}$ 2) $\frac{3x-1}{2,5} = \frac{x-2}{3}$ $3(3x - 1) = 2,5(x - 2)$ $9x - 3 = 2,5x - 5$ $6,5x = -2$ $x = -\frac{2}{6,5} = -\frac{20}{65} = -\frac{4}{13}$ ### 3. Установить, при каком значении $x$ равны значения выражений: 1) $\frac{3x}{5} = 2x + 3$ $3x = 5(2x + 3)$ $3x = 10x + 15$ $-7x = 15$ $x = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7}$ 2) $\frac{x-3}{7} = \frac{x}{2} - 4$ Умножим на 14: $2(x - 3) = 7x - 56$ $2x - 6 = 7x - 56$ $-5x = -50$ $x = 10$ ### 4. Решите уравнение: $\frac{x}{2} + \frac{x-1}{4} = \frac{x+2}{9}$ Умножим на 36 (НОК для 2, 4, 9): $18x + 9(x - 1) = 4(x + 2)$ $18x + 9x - 9 = 4x + 8$ $27x - 9 = 4x + 8$ $23x = 17$ $x = \frac{17}{23}$