12.Вагон массой 25 тонн движется со скоростью 0,4 м/с и сцепляется с вагоном массой 35 тонн, который движется в том же направлении со скоростью 0,1 м/с. Чему равна кинетическая энергия вагонов после столкновения?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Так как вагоны сцепляются, движение после столкновения будет совместным. Дано: $m_1 = 25 \text{ т} = 25000 \text{ кг}$ $v_1 = 0,4 \text{ м/с}$ $m_2 = 35 \text{ т} = 35000 \text{ кг}$ $v_2 = 0,1 \text{ м/с}$ Найти: $E_k$ после столкновения. 1. Закон сохранения импульса: $m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) u$ где $u$ — общая скорость после сцепки. $u = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2}{m_1 + m_2} = \frac{25000 \cdot 0,4 + 35000 \cdot 0,1}{25000 + 35000} = \frac{10000 + 3500}{60000} = \frac{13500}{60000} = 0,225 \text{ м/с}$ 2. Кинетическая энергия после столкновения: $E_k = \frac{(m_1 + m_2) u^2}{2} = \frac{60000 \cdot (0,225)^2}{2} = 30000 \cdot 0,050625 = 1518,75 \text{ Дж}$ Ответ: 1518,75 Дж