Задание 24. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел a, b и c.

Для нахождения НОК (наименьшего общего кратного) чисел a, b и c нужно разложить каждое число на простые множители, а затем перемножить все простые множители, взяв каждый из них с наибольшим показателем степени, с которым он входит в эти разложения. 2) $9=3^2$, $12=2^2 \cdot 3$, $18=2 \cdot 3^2$. НОК(9, 12, 18) = $2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$. 3) $20=2^2 \cdot 5$, $8=2^3$, $16=2^4$. НОК(20, 8, 16) = $2^4 \cdot 5 = 16 \cdot 5 = 80$. 4) $26=2 \cdot 13$, $52=2^2 \cdot 13$, $130=2 \cdot 5 \cdot 13$. НОК(26, 52, 130) = $2^2 \cdot 5 \cdot 13 = 4 \cdot 5 \cdot 13 = 20 \cdot 13 = 260$. 5) $8=2^3$, $6=2 \cdot 3$, $36=2^2 \cdot 3^2$. НОК(8, 6, 36) = $2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$. 6) $15=3 \cdot 5$, $11=11$, $30=2 \cdot 3 \cdot 5$. НОК(15, 11, 30) = $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 330$. 7) $4=2^2$, $9=3^2$, $36=2^2 \cdot 3^2$. НОК(4, 9, 36) = $2^2 \cdot 3^2 = 36$. 8) $21=3 \cdot 7$, $14=2 \cdot 7$, $84=2^2 \cdot 3 \cdot 7$. НОК(21, 14, 84) = $2^2 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 21 = 84$. 9) $75=3 \cdot 5^2$, $45=3^2 \cdot 5$, $9=3^2$. НОК(75, 45, 9) = $3^2 \cdot 5^2 = 9 \cdot 25 = 225$. 10) $21=3 \cdot 7$, $22=2 \cdot 11$, $5=5$. НОК(21, 22, 5) = $3 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 5 = 2310$. 11) $20=2^2 \cdot 5$, $3=3$, $7=7$. НОК(20, 3, 7) = $2^2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 7 = 4 \cdot 5 \cdot 21 = 20 \cdot 21 = 420$. 12) $3=3$, $12=2^2 \cdot 3$, $30=2 \cdot 3 \cdot 5$. НОК(3, 12, 30) = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 15 = 60$.