12.Решить дифференциальные уравнения y' = 2x - 5 y' = 2cos3x y' = 5/(3 - 4x)

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данных дифференциальных уравнений нужно найти первообразную для каждой функции, так как $y' = f(x)$ означает, что $y = \int f(x) dx + C$. 1) $y' = 2x - 5$ $y = \int (2x - 5) dx = x^2 - 5x + C$ 2) $y' = 2\cos(3x)$ $y = \int 2\cos(3x) dx = 2 \cdot \frac{1}{3} \sin(3x) + C = \frac{2}{3} \sin(3x) + C$ 3) $y' = \frac{5}{3-4x}$ $y = \int \frac{5}{3-4x} dx = 5 \int \frac{1}{3-4x} dx = 5 \cdot \left(-\frac{1}{4}\right) \ln|3-4x| + C = -\frac{5}{4} \ln|3-4x| + C$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи