271 Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Question

Вопрос:

271 Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — длина перпендикуляра, а $y$ — длина наклонной. Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, то есть $x$. По условию задачи: 1. $x + y = 17$ 2. $y - x = 1$ (так как наклонная всегда длиннее перпендикуляра) Сложим эти два уравнения: $(x + y) + (y - x) = 17 + 1$ $2y = 18$ $y = 9$ Теперь найдем $x$: $x + 9 = 17$ $x = 17 - 9$ $x = 8$ Ответ: расстояние от точки до прямой равно 8 см.

271 Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.

Ответ ассистента

Другие решения