Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Question

Вопрос:

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно проанализировать коэффициенты квадратных функций вида $y = ax^2 + bx + c$: 1. **Коэффициент $a$:** - Если $a > 0$, ветви параболы направлены вверх. - Если $a < 0$, ветви параболы направлены вниз. Во всех трех формулах коэффициент при $x^2$ равен $-2$ или $2$. В двух формулах $a = -2$ (ветви вниз), в одной $a = 2$ (ветви вверх). График **В** — ветви вверх ($a = 2$), это формула **3**: $y = 2x^2 - 14x + 22$. 2. **Координата вершины параболы $x_0 = -b / (2a)$:** - Для формулы 1 ($y = -2x^2 + 14x - 22$): $x_0 = -14 / (2 * -2) = -14 / -4 = 3.5$. Вершина находится справа от оси $y$ (положительное значение). - Для формулы 2 ($y = -2x^2 - 14x - 22$): $x_0 = -(-14) / (2 * -2) = 14 / -4 = -3.5$. Вершина находится слева от оси $y$ (отрицательное значение). 3. **Сравнение с графиками:** - График **А**: ветви вниз, вершина справа ($x > 0$). Это соответствует формуле **1**. - График **Б**: ветви вниз, вершина слева ($x < 0$). Это соответствует формуле **2**. **Ответ:** А — 1, Б — 2, В — 3.

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ ассистента

Другие решения