Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Давай решим эти задачи по порядку. ### Задача про отопление 1. Рассчитаем стоимость установки для каждого варианта: - **Газовое отопление:** $33\ 000 + 21\ 645 = 54\ 645$ руб. - **Электрическое отопление:** $26\ 000 + 16\ 000 = 42\ 000$ руб. - Разница в стоимости установки: $54\ 645 - 42\ 000 = 12\ 645$ руб. 2. Рассчитаем стоимость часа работы для каждого варианта: - **Газовое:** $1,4 \text{ куб. м/ч} \times 7,2 \text{ руб./куб. м} = 10,08$ руб./час. - **Электрическое:** $4,6 \text{ кВт} \times 8,3 \text{ руб./(кВт·ч)} = 38,18$ руб./час. 3. Разница в стоимости одного часа работы (экономия в час): $38,18 - 10,08 = 28,1$ руб./час. 4. Найдем время, необходимое для компенсации разницы в установке: $12\ 645 / 28,1 = 450$ часов. **Ответ:** 450 часов. *** ### Задача на вычисление значения выражения Вычислим значение выражения: $\left( \frac{11}{20} + \frac{11}{12} \right) \cdot \frac{9}{4}$ 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. НОК(20, 12) = 60. $\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}$ $\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}$ 2. Сложим дроби: $\frac{33}{60} + \frac{55}{60} = \frac{88}{60}$ 3. Умножим результат на $\frac{9}{4}$: $\frac{88}{60} \cdot \frac{9}{4} = \frac{88}{4} \cdot \frac{9}{60} = 22 \cdot \frac{3}{20} = \frac{66}{20} = 3,3$ **Ответ:** 3,3.