Свойства и график функции у = cos x.

Question

Вопрос:

Свойства и график функции у = cos x.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Функция $y = \cos x$ обладает следующими основными свойствами: 1. Область определения: $D(f) = \mathbb{R}$ (все действительные числа). 2. Множество значений: $E(f) = [-1; 1]$. 3. Четность: функция четная, так как $\cos(-x) = \cos x$. График симметричен относительно оси $Oy$. 4. Периодичность: функция периодическая с наименьшим положительным периодом $T = 2\pi$. 5. Нули функции: $x = \frac{\pi}{2} + \pi k$, где $k \in \mathbb{Z}$. 6. Промежутки возрастания и убывания: - Возрастает на $[-\pi + 2\pi k; 2\pi k]$. - Убывает на $[2\pi k; \pi + 2\pi k]$. 7. Экстремумы: - Максимумы: $y_{max} = 1$ в точках $x = 2\pi k$. - Минимумы: $y_{min} = -1$ в точках $x = \pi + 2\pi k$. :::div .chart-container @chart-1:::

Свойства и график функции у = cos x.

Ответ ассистента

Другие решения