6. Вычислите массу воды, которую следует добавить к 300 г 22%-го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 9%-й раствор. Ответ дайте в граммах с точностью до целых.

6. **Условие:** Вычислите массу воды, которую следует добавить к 300 г 22%-го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 9%-й раствор. Ответ дайте в граммах с точностью до целых. **Решение:** 1) Найдём массу кислоты в исходном растворе: $m_{в-ва} = 300 \cdot 0,22 = 66$ г. 2) Пусть $x$ — масса добавочной воды. Масса нового раствора составит $(300 + x)$ г. 3) Составим уравнение по массовой доле: $\frac{66}{300 + x} = 0,09$. 4) $66 = 0,09 \cdot (300 + x) \Rightarrow 66 = 27 + 0,09x \Rightarrow 39 = 0,09x \Rightarrow x = \frac{39}{0,09} \approx 433,33$ г. **Ответ: 433** 7. **Условие:** При упаривании 300 г 5%-го раствора сахарозы получены 245 г раствора. Вычислите массовую долю сахарозы в нём. Ответ дайте в процентах с точностью до целых. **Решение:** 1) Масса сахарозы не меняется: $m_{в-ва} = 300 \cdot 0,05 = 15$ г. 2) Новая массовая доля: $\omega = \frac{15}{245} \cdot 100\% \approx 6,12\%$. **Ответ: 6** 8. **Условие:** Вычислите массу твёрдого нитрата аммония, который надо добавить к 210 г воды, чтобы получить 16%-й раствор соли. Ответ укажите в граммах с точностью до целых. **Решение:** 1) Пусть $x$ — масса соли. Тогда масса раствора $(210 + x)$ г. 2) Уравнение: $\frac{x}{210 + x} = 0,16$. 3) $x = 0,16 \cdot (210 + x) \Rightarrow x = 33,6 + 0,16x \Rightarrow 0,84x = 33,6 \Rightarrow x = 40$ г. **Ответ: 40** 9. **Условие:** При выпаривании 20%-го водного раствора получено 36 г сухого вещества. Вычислите массу испарившейся воды. Ответ дайте в граммах с точностью до целых. **Решение:** 1) Масса сухого вещества (36 г) — это 20% от исходного раствора ($m_{р-ра}$). 2) $m_{р-ра} = \frac{36}{0,2} = 180$ г. 3) Масса воды в исходном растворе: $180 - 36 = 144$ г. При полном выпаривании до сухого остатка испарится вся вода. **Ответ: 144** 10. **Условие:** 30 граммов чистого вещества добавили к 10%-му раствору этого вещества и получили 16%-й раствор. Сколько граммов 10%-го раствора было взято? Ответ представьте в виде целого числа. **Решение:** 1) Пусть $x$ — масса исходного 10%-го раствора. 2) Масса вещества в нём: $0,1x$. Масса нового раствора: $(x + 30)$, масса вещества в нём: $(0,1x + 30)$. 3) Уравнение: $\frac{0,1x + 30}{x + 30} = 0,16$. 4) $0,1x + 30 = 0,16x + 4,8 \Rightarrow 25,2 = 0,06x \Rightarrow x = 420$ г. **Ответ: 420** 11. **Условие:** В 200 г воды растворили 75 г декагидрата сульфата натрия. Рассчитайте массовую долю сульфата натрия (в %) в полученном растворе. Ответ запишите с точностью до целых. **Решение:** 1) Формула кристаллогидрата: $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$. $M(Na_2SO_4) = 142$ г/моль, $M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 322$ г/моль. 2) Масса чистой соли в 75 г гидрата: $m_{в-ва} = 75 \cdot \frac{142}{322} \approx 33,07$ г. 3) Масса раствора: $200 + 75 = 275$ г. 4) $\omega = \frac{33,07}{275} \cdot 100\% \approx 12,02\%$. **Ответ: 12** 12. **Условие:** Сколько граммов раствора с массовой долей 20% нитрата серебра нужно добавить к 180 г 12%-го раствора этой же соли, чтобы получить раствор с массовой долей растворенного вещества 18%? Запишите число с точностью до целых. **Решение:** 1) Пусть $x$ — масса 20%-го раствора. 2) Масса вещества: $0,2x + 180 \cdot 0,12 = 0,2x + 21,6$. 3) Масса итогового раствора: $x + 180$. 4) Уравнение: $\frac{0,2x + 21,6}{x + 180} = 0,18$. 5) $0,2x + 21,6 = 0,18x + 32,4 \Rightarrow 0,02x = 10,8 \Rightarrow x = 540$ г. **Ответ: 540**