Камень брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 10 м/с. Через какое время он будет на высоте 1 м?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой координаты $y(t)$ при движении тела, брошенного под углом к горизонту: $y(t) = v_0 \sin(\alpha) t - \frac{gt^2}{2}$ Где: - $v_0 = 10 \text{ м/с}$ — начальная скорость; - $\alpha = 30^\circ$ — угол броска; - $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$ — ускорение свободного падения; - $y = 1 \text{ м}$ — высота, на которой нужно найти время $t$. Подставим известные значения: $1 = 10 \cdot \sin(30^\circ) \cdot t - \frac{9.8 \cdot t^2}{2}$ Так как $\sin(30^\circ) = 0.5$: $1 = 10 \cdot 0.5 \cdot t - 4.9t^2$ $1 = 5t - 4.9t^2$ Перенесем всё в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: $4.9t^2 - 5t + 1 = 0$ Решим уравнение через дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 4.9 \cdot 1 = 25 - 19.6 = 5.4$ $t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 \pm \sqrt{5.4}}{9.8}$ $\sqrt{5.4} \approx 2.32$ $t_1 = \frac{5 - 2.32}{9.8} \approx \frac{2.68}{9.8} \approx 0.27 \text{ с}$ $t_2 = \frac{5 + 2.32}{9.8} \approx \frac{7.32}{9.8} \approx 0.75 \text{ с}$ Оба ответа верны: камень будет находиться на высоте 1 м дважды — при подъеме и при спуске. **Ответ:** примерно 0.27 с (при подъеме) и 0.75 с (при спуске).