Итоговая контрольная работа. Вариант 1: Вычислите: а) 3/4 + 1/11; б) 3/8 * 2/5; в) 2 - 5/6 : 8/9.

### Вариант 1 **1. Вычислите:** а) $\frac{3}{4} + \frac{1}{11} = \frac{33}{44} + \frac{4}{44} = \frac{37}{44}$ б) $\frac{3}{8} \cdot \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 5} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}$ в) $2 - \frac{5}{6} : \frac{8}{9} = 2 - (\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{8}) = 2 - \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 8} = 2 - \frac{45}{48} = 2 - \frac{15}{16} = 1\frac{1}{16}$ **2. Координатная прямая:** Нужно начертить прямую, взять единичный отрезок, равный 15 клеткам. Тогда дробь $\frac{2}{15}$ будет находиться на 2-й клетке, а дробь $\frac{3}{5} = \frac{9}{15}$ — на 9-й клетке. **3. Шары:** $40 \cdot \frac{4}{5} = \frac{40 \cdot 4}{5} = 8 \cdot 4 = 32$ (шара). **4. Салат:** Всего частей: $3 + 2 + 1 = 6$ частей. Одна часть: $300 : 6 = 50$ (г). Огурцов (3 части): $3 \cdot 50 = 150$ (г). **5. Число между $\frac{3}{8}$ и $\frac{3}{7}$:** Приведем к общему знаменателю (56): $\frac{21}{56}$ и $\frac{24}{56}$. Между ними можно взять, например, $\frac{22}{56} = \frac{11}{28}$ или $\frac{23}{56}$. **6. Делимость на 15:** Число делится на 15, если оно делится на 3 и на 5. Чтобы делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Число $23*5$ заканчивается на 5, значит, оно всегда делится на 5. Чтобы делилось на 3, сумма цифр ($2+3+*+5 = 10+*$) должна делиться на 3. Подходящие цифры для $*$: 2, 5, 8. ### Вариант 2 **1. Вычислите:** а) $\frac{2}{3} + \frac{1}{9} = \frac{6}{9} + \frac{1}{9} = \frac{7}{9}$ б) $\frac{3}{4} : \frac{7}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 7} = \frac{24}{28} = \frac{6}{7}$ в) $3 - \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{7} = 3 - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 7} = 3 - \frac{2}{7} = 2\frac{5}{7}$ **2. Координатная прямая:** Единичный отрезок — 9 клеток. Дробь $\frac{4}{9}$ находится на 4-й клетке. Дробь $\frac{2}{3} = \frac{6}{9}$ находится на 6-й клетке. **3. Игрушки:** $40 \cdot \frac{5}{8} = \frac{40 \cdot 5}{8} = 5 \cdot 5 = 25$ (игрушек). **4. Компот:** Всего частей: $2 + 3 = 5$ частей. Одна часть: $400 : 5 = 80$ (г). Черной смородины (2 части): $2 \cdot 80 = 160$ (г).