1. Выполните действия: а) -4^2 * (2/3)^0;

### Вариант B1 **1. Выполните действия:** а) $-4^2 \cdot (\frac{2}{3})^0 = -16 \cdot 1 = -16$ б) $(-3\frac{1}{3})^3 + (-3)^3 = (-\frac{10}{3})^3 - 27 = -\frac{1000}{27} - 27 = -37\frac{1}{27} - 27 = -64\frac{1}{27}$ **2. Найдите значение выражения:** $16 - 0,5x^5$ при $x = -2$ $16 - 0,5 \cdot (-2)^5 = 16 - 0,5 \cdot (-32) = 16 + 16 = 32$ **3. Упростите выражения:** а) $\frac{(c^3)^5 \cdot c^2}{c^{17}} = \frac{c^{15} \cdot c^2}{c^{17}} = \frac{c^{17}}{c^{17}} = 1$ (при $c \neq 0$) б) $\frac{(a^2 \cdot a^2)^3}{a^7} = \frac{(a^4)^3}{a^7} = \frac{a^{12}}{a^7} = a^5$ (при $a \neq 0$) в) $(-6abc)^3 = (-6)^3 \cdot a^3 \cdot b^3 \cdot c^3 = -216a^3b^3c^3$ **4. Вычислите, используя свойства степени:** а) $1,3^5 \cdot (\frac{10}{13})^5 = (1,3 \cdot \frac{10}{13})^5 = (\frac{13}{10} \cdot \frac{10}{13})^5 = 1^5 = 1$ б) $\frac{100^3 \cdot 10^7}{2^{13} \cdot 5^{13}} = \frac{(10^2)^3 \cdot 10^7}{(2 \cdot 5)^{13}} = \frac{10^6 \cdot 10^7}{10^{13}} = \frac{10^{13}}{10^{13}} = 1$ --- ### Вариант B2 **1. Выполните действия:** а) $(\frac{8}{9})^0 - 8^2 \cdot \frac{1}{72} = 1 - 64 \cdot \frac{1}{72} = 1 - \frac{64}{72} = 1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$ б) $(-2\frac{1}{4})^2 + (-2)^3 = (-\frac{9}{4})^2 - 8 = \frac{81}{16} - 8 = 5\frac{1}{16} - 8 = -2\frac{15}{16}$ **2. Найдите значение выражения:** $1 - \frac{1}{27}x^3$ при $x = -3$ $1 - \frac{1}{27} \cdot (-3)^3 = 1 - \frac{1}{27} \cdot (-27) = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$ **3. Упростите выражения:** а) $\frac{(c^5)^4 \cdot c^7}{c^{27}} = \frac{c^{20} \cdot c^7}{c^{27}} = \frac{c^{27}}{c^{27}} = 1$ (при $c \neq 0$) б) $\frac{(a^3 \cdot a^2)^4}{a^{19}} = \frac{(a^5)^4}{a^{19}} = \frac{a^{20}}{a^{19}} = a^1 = a$ (при $a \neq 0$) в) $(-7xyz)^3 = (-7)^3 \cdot x^3 \cdot y^3 \cdot z^3 = -343x^3y^3z^3$ **4. Вычислите, используя свойства степени:** а) $2,1^7 \cdot (\frac{10}{21})^7 = (2,1 \cdot \frac{10}{21})^7 = (\frac{21}{10} \cdot \frac{10}{21})^7 = 1^7 = 1$ б) $\frac{36^3 \cdot 6^4}{2^{10} \cdot 3^{10}} = \frac{(6^2)^3 \cdot 6^4}{2^{10} \cdot 3^{10}} = \frac{6^6 \cdot 6^4}{2^{10} \cdot 3^{10}} = \frac{6^{10}}{2^{10} \cdot 3^{10}} = \frac{(2 \cdot 3)^{10}}{2^{10} \cdot 3^{10}} = \frac{2^{10} \cdot 3^{10}}{2^{10} \cdot 3^{10}} = 1$