Выполните действия: 1) а) 0,2 * (-5)^2 - 16 * (1/2)^4 ; б) (-0,25)^2 - 0,25^0.

Question

Вопрос:

Выполните действия: 1) а) 0,2 * (-5)^2 - 16 * (1/2)^4 ; б) (-0,25)^2 - 0,25^0.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задания на свойства степеней. Все решения основаны на правилах: $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$, $a^n / a^m = a^{n-m}$, $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ и $(ab)^n = a^n b^n$. **Вариант Б1** **1. Выполните действия:** а) $0,2 \cdot (-5)^2 - 16 \cdot (1/2)^4 = 0,2 \cdot 25 - 16 \cdot (1/16) = 5 - 1 = 4$. б) $(-0,25)^2 - 0,25^0 = 0,0625 - 1 = -0,9375$. **2. Найдите значение выражения:** $4 - x^5$ при $x = -1$. $4 - (-1)^5 = 4 - (-1) = 4 + 1 = 5$. **3. Упростите выражения:** а) $(c^4)^3 \cdot c^2 = c^{12} \cdot c^2 = c^{14}$. б) $\frac{x^3 \cdot x}{x^2} = \frac{x^4}{x^2} = x^{4-2} = x^2$. в) $(-3ab)^5 = (-3)^5 \cdot a^5 \cdot b^5 = -243a^5b^5$. **4. Вычислите, используя свойства степени:** а) $0,4^2 \cdot 250^2 = (0,4 \cdot 250)^2 = 100^2 = 10000$. б) $\frac{125 \cdot 5^4}{5^6} = \frac{5^3 \cdot 5^4}{5^6} = \frac{5^7}{5^6} = 5^1 = 5$. **5. Представьте в виде степени с основанием а:** $((-a)^4)^3 = (-a)^{12} = a^{12}$ (так как степень четная, знак минус уходит).

Выполните действия: 1) а) 0,2 * (-5)^2 - 16 * (1/2)^4 ; б) (-0,25)^2 - 0,25^0.

Ответ ассистента

Другие решения