Вопрос:

(100.) (ОБЗ) По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 55 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 300 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 18 секундам. Ответ дайте в метрах.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся формулой относительного движения. 1. Найдем скорость сближения поездов. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: $v_{общ} = 75 + 55 = 130$ км/ч. 2. Переведем скорость из км/ч в м/с, чтобы соответствовать единицам измерения длины поезда и времени: $130 \text{ км/ч} = \frac{130 \cdot 1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{1300}{36} \text{ м/с} = \frac{325}{9} \text{ м/с} \approx 36,11 \text{ м/с}$. 3. Когда поезда проходят мимо друг друга, они преодолевают суммарное расстояние, равное сумме их длин ($L_1 + L_2$). Это расстояние они проходят за 18 секунд: $S = v_{общ} \cdot t = \frac{325}{9} \cdot 18 = 325 \cdot 2 = 650$ метров. 4. Теперь найдем длину скорого поезда ($L_1$), зная, что сумма длин равна 650 метров, а длина пассажирского поезда ($L_2$) составляет 300 метров: $L_1 = 650 - 300 = 350$ метров. **Ответ: 350**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи