Пз номер 67 математическое ожидание произведения и дисперсия суммы независимых величин

Question

Вопрос:

Пз номер 67 математическое ожидание произведения и дисперсия суммы независимых величин

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для независимых случайных величин $X$ и $Y$ справедливы следующие свойства: 1. Математическое ожидание произведения: $E[X \cdot Y] = E[X] \cdot E[Y]$ Это верно, так как величины независимы. 2. Дисперсия суммы: $D[X + Y] = D[X] + D[Y]$ Это свойство аддитивности дисперсии для независимых случайных величин. Для суммы $n$ независимых случайных величин $X_1, X_2, ..., X_n$ эти свойства обобщаются: - $E[\sum_{i=1}^n X_i] = \sum_{i=1}^n E[X_i]$ - $D[\sum_{i=1}^n X_i] = \sum_{i=1}^n D[X_i]$

Пз номер 67 математическое ожидание произведения и дисперсия суммы независимых величин

Ответ ассистента

Другие решения