Вопрос:

1. Решить уравнение: lg^2x - 5lgx + 6 = 0

Фотография

Ответ ассистента

1. Решим уравнение $\lg^2 x - 5\lg x + 6 = 0$. Пусть $\lg x = t$. Тогда уравнение примет вид квадратного: $t^2 - 5t + 6 = 0$. Корни этого уравнения найдем по теореме Виета или через дискриминант: $t_1 = 2$, $t_2 = 3$. Вернемся к замене: 1) $\lg x = 2 \Rightarrow x = 10^2 = 100$. 2) $\lg x = 3 \Rightarrow x = 10^3 = 1000$. Ответ: 100, 1000. 2. Решим задачу про шар. Дано: $S = 16\pi \text{ см}^2$. Формула площади поверхности шара: $S = 4\pi R^2$. Находим радиус: $4\pi R^2 = 16\pi$ $R^2 = 4$ $R = 2 \text{ см}$. Формула объема шара: $V = \frac{4}{3}\pi R^3$. Подставим радиус: $V = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot 2^3 = \frac{4}{3} \cdot 8 \cdot \pi = \frac{32\pi}{3} \text{ см}^3 \approx 10,67\pi \text{ см}^3$. Ответ: $\frac{32\pi}{3} \text{ см}^3$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи