Задание №1. Какую массу воды нужно добавить к 2 кг воды, нагретой до 80 °C, чтобы получить смесь с температурой 40 °C? Температура добавляемой воды 20 °C.

Привет! Давай разберемся с задачами на тепловой баланс. Основная идея: количество теплоты, отданное горячим телом, равно количеству теплоты, полученному холодным телом ($Q_{отд} = Q_{пол}$). Удельная теплоемкость воды $c = 4200$ Дж/(кг·°C). ### Задание №1 Дано: $m_1 = 2$ кг $t_1 = 80$ °C $t_2 = 20$ °C $t_{см} = 40$ °C Найти $m_2$: $c imes m_1 imes (t_1 - t_{см}) = c imes m_2 imes (t_{см} - t_2)$ Сокращаем $c$: $2 imes (80 - 40) = m_2 imes (40 - 20)$ $2 imes 40 = m_2 imes 20$ $80 = 20 imes m_2$ $m_2 = 4$ кг **Ответ: 4 кг.** ### Задание №2 Дано: $m_1 = 3$ кг $t_1 = 90$ °C $m_2 = 5$ кг $t_2 = 25$ °C Найти $t_{см}$: $c imes m_1 imes (t_1 - t_{см}) = c imes m_2 imes (t_{см} - t_2)$ $3 imes (90 - t_{см}) = 5 imes (t_{см} - 25)$ $270 - 3 imes t_{см} = 5 imes t_{см} - 125$ $270 + 125 = 8 imes t_{см}$ $395 = 8 imes t_{см}$ $t_{см} = 49,375$ °C **Ответ: 49,375 °C.** ### Задание №3 Дано: $m_в = 10$ кг $t_в = 10$ °C $t_а = 100$ °C $t_{кон} = 20$ °C $c_а = 900$ Дж/(кг·°C) $c_в = 4200$ Дж/(кг·°C) Найти $m_а$: $Q_{отд} = Q_{пол}$ $c_а imes m_а imes (t_а - t_{кон}) = c_в imes m_в imes (t_{кон} - t_в)$ $900 imes m_а imes (100 - 20) = 4200 imes 10 imes (20 - 10)$ $900 imes m_а imes 80 = 42000 imes 10$ $72000 imes m_а = 420000$ $m_а = 420000 / 72000 = 420 / 72 ≈ 5,83$ кг **Ответ: примерно 5,83 кг.**