1. Найти значение выражения $\frac{\log_6 36 - \log_6 12}{\log_6 9}$

$1. Найти значение выражения $\frac{\log_6 36 - \log_6 12}{\log_6 9}$$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся свойством логарифмов: разность логарифмов $\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}$. 1. Преобразуем числитель: $\log_6 36 - \log_6 12 = \log_6 \left(\frac{36}{12}\right) = \log_6 3$ 2. Теперь подставим результат в исходное выражение: $\frac{\log_6 3}{\log_6 9}$ 3. Заметим, что $9 = 3^2$, следовательно, $\log_6 9 = \log_6 (3^2) = 2 \cdot \log_6 3$. 4. Получаем: $\frac{\log_6 3}{2 \cdot \log_6 3} = \frac{1}{2} = 0,5$ **Ответ: 0,5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи